이화여자대학교 수학과

 
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학사 교과목학수번호, 교과목명, 주제어, 교과목기술로 이루어진 학사 교과목을 나타내는 표
학수번호 교과목명 주제어 교과목기술
20406 미분적분학 무한급수, 다변수함수의 미분, 벡터해석 수열과 무한급수, 함수의 전개, 해석기하, 벡터와 벡터함수, 다변수함수의 미분, 중적분, 벡터해석 등을 다룬다.
20407 미분적분학Ⅰ 함수, 수열, 미분 극한, 도함수와 그의 응용, 초월함수의 미분, 적분과 그의 응용, 급수의 수렴판정법, 함수의 전개 등을 다룬다.
20408 미분적분학Ⅱ 벡터함수, 편미분, 다중적분 이차곡선, 극좌표, 행렬과 벡터, 벡터함수, 편도함수, 중적분, Green 정리, 발산정리 및 Stokes 정리 등을 다룬다.
33670 논리와 집합 공리, 집합, 농도(濃度) 집합연산, 함수, 직적, 관계, 기수, 순서수, 초한귀납법, 선택공리, Zorn의 보조정리, 정열정리 등을 다룬다.
35287 정보와 수리과학 계산, 수리연산, 수치계산 PC의 사용법과 UNIX시스템의 사용법을 익히고 수리과학에서 필요한 컴퓨터 지식을 학습한다. 윈도우 환경에 대한 소개, UNIX작동방법, 인터넷 기초 등을 다룬다.
20441 선형대수학 Ⅰ 선형연립방정식, 벡터공간, 행렬 선형대수학의 입문으로 유한차원 벡터공간, 선형변환과 행렬의 관계, 행렬식, 1차 연립방정식의 해법, 고유 벡터, 유클리드 공간을 취급한다.
35288 해석학개론 Ⅰ 수열, 점집합의 구조, 극한과연속 실수체계의 순서에 관한 성질, 위상적 개념, 수열의 극한, 연속함수와 평등연속 함수 등에 관하여 배운다.
38188 다변수 미분적분학 벡터함수, 다변수적분, 벡터해석 다변수 함수와 벡터함수의 미분과 적분을 심화 이해하고 벡터 해석학에 활용한다. 스토크스 정리와 응용을 다룬다.
35289 유한수학 및 프로그래밍 이산수학, 조합론, 정수론과 암호 컴퓨터를 활용하는 기본적인 능력을 키우고, 컴퓨터를 이용하여 여러 수학문제들을 해결하는 방법에 관하여 학습한다. 벡터와 행렬, 정수론, 게임이론 등의 응용을 통하여, 순수수학의 활용에 관한 이해를 돕고, 나아가 수학 이외의 분야에서 수학적 지식을 활용할 수 있는 기본을 배양한다.
20442 선형대수학Ⅱ 추상벡터공간 선형변환, 기저변경 선형대수학Ⅰ의 연속으로서, 행렬의 대각화, Jordan canonical form, Gram Schmidt 의 수직화, normal matrix, orthogonal and unitary matrix에 대해 배운다.
35290 해석학개론 Ⅱ 리만적분, 급수, 함수열 일변수함수의 미분, 리만 적분, 함수들의 수열 및 급수, 다변수 함수의 미분, 중적분 등을 다룬다.
20435 미분방정식 미분방정식, 선형미방, 비선형미방 1계 상미분방정식의 해법, 상수계수의 선형 상미분방정식, 고계 상미분방정식, 급수에 의한 해법(Legendre 미분방정식, Bessel 미분방정식, Gauss 미분방정식), Laplace 변환, 간단한 편미분방정식들을 다룬다.
20454 정수론 소수, 합동, 원시근 합동, 페르마소수, 제곱잉여, 원시근, 르장드르의 기호와 성질, 논리와 형식이론 등을 다루며 그 응용으로 고전암호와 현대암호학을 소개한다.
20462 현대대수학 Ⅰ 군, 군 구조, 환 군을 중심으로 대수의 구조에 대하여 연구한다. 여러 가지 군과 그것들의 성질, 유한적으로 계산되는 교환군, Sylow정리, Solvable group이 취급되고, 환의 기본적인 개념과 성질이 취급된다. ideal, quotient ring, polynomial ring.
35291 복소해석학Ⅰ 해석함수, 복소적분, 코오시정리 복소수의 기하학적 성질, 복소함수의 변환성질, 해석함수, 복소적분의 계산, Cauchy정리와 그 증명 등을 다룬다.
20449 위상수학Ⅰ 위상공간, 거리공간, 컴팩트공간 위상공간과 거리공간, T0~T4공간, 수렴 등을 다룬다.
20445 수치해석학 선형연립방정식, 함수해 구하기, 수치미적분 다항식의 수치해, 행렬의 소거방법, 선형연립방정식의 해법, 비선형연립방정식의 해법, Least squares, eigenproblems, curve fitting, 수치적 미분과 적분, Interpolation, approximation by spline function, 비선형연립방정식의 수치해법 등에 대해 배운다.
20463 현대대수학Ⅱ 체, 체 구조, 갈로와 이론 체 위에서 정의된 다항식의 여러 가지 성질 Irreducibility, Factorization에 관해서 살펴 본 후 Galois 이론을 중심으로 대수적 체론을 다룬다.
35292 복소해석학 Ⅱ 코오시적분공식, 특이점, 조화함수 Cauchy 부등식과 그 응용, maximum modulus 정리, 편각의 원리, 특이점, Laurent 급수, 조화함수, Poisson 적분공식 등을 다룬다.
20450 위상수학Ⅱ 완비공간, 호모토피, 기본군 compact 공간, 적공간, 연결공간, 완비거리공간, 함수공간, 일양공간, 호모토피 등을 다룬다.
34223 수치미분방정식 상미분방정식, 편미분방정식, 최소자승법과 최적화 상미분방정식의 초기치 문제를 해결하기 위한 Euler의 방법, Runge-Kutte방법들과 경계치 문제를 위한 shooting법, 유한차분법들에 대해 학습하고, 이때 생기는 선형연립방정식의 반복해법과 미분방정식의 eigenvalue문제에 대한 해법들을 다룬다. 나아가 기본적인 편미분의 해를 구하는 방법과 이들의 응용에 관해 배운다.
35294 암호론 공개키암호, 이산로그, 소인수분해문제 고전적 암호기법 및 현대적 암호기법을 소개하며 암호 설계과정에서의 수학적 이론이 어떻게 다양하게 응용이 되는지를 공부한다. 복잡도 문제, 비밀치 암호, 공개키 암호, 특히 RSA, 타원곡선 암호 등 대표적인 현대 암호를 다룬다.
35296 실변수함수론 르베그 측도, 가측함수, 르베그 적분 수직 선상에서 정의된 함수와 수열, Lebesgue 측도와 Lebesgue 적분, 미분과 Lebesgue 적분과의 관계, Lebesgue 공간(Lp-space)등을 다룬다.
20433 미분기하학 I 곡선, 곡면, 곡률 곡선론, 정규곡면, 접평면, 곡면의 orientation vector field, compact orientable 곡면의 분류, Causs map, Gaussian 곡률, 제이기 본량, minimal 곡면, isometry와 conformal map 및 2차원 다양체론을 다룬다.
신규 수리모델링 수리모델, 수치해석학, 시각화 자연과학과 공학을 비롯한 사회과학 실제 현상들을 수리 모형으로 표현한다. 동역학계, 통계모델, 미분방정식, 혹은 게임이론 모델 등으로 표현된 수리모델을 해석학적 혹은 수치해석적 방법으로 해결하고자 한다. 이를 시각화하여 실제 상황을 보다 정확히 이해하도록 한다.
37429 수학특강Ⅰ 심화, 탐색, 융합 본 과목의 목표는 수학의 최근 동향과 발전을 학부생들에게 소개하기 위하여 해석학, 대수학 및 정수론, 미분기하 및 위상수학 등을 포함한 순수수학과 암호학, 계산과학, 수치해석학, 수리영상처리 등을 포함한 응용수학 분야의 다양한 주제들로 구성된 강의를 제공할 예정이다.
32856 조합론 세기, 그래프, 순서 순열, 조합 등을 포함하여 조합론의 기본대상과 이론을 소개하고, 나아가서는 세기, 포함대제의 원리, 그래프, 순서집합, 생성함수, 극단문제 등을 포함한다.
35980 현대암호학 개론 비밀키시스템, 래티스, 겹선형함수 현대에 상용되는 비밀키, 공개키 암호 알고리즘과 기반이 되는 수학적 문제에 대해 배우고 암호설계, 키관리, 서명, 인증 등 기본 개념에 대해 배우고 공개키 암호 시스템에 대해 구체적으로 적용하여 배운다.
32854 다변수함수론 다변수미분, 다변수적분, 다양체 n차원 유클리디안 공간, 벡터값을 갖는 함수들의 미분, 선적분, 다변수 함수의 적분 등을 다룬다.
20433 미분기하학 II 등장사상, 가우스정리, 가우스보네정리 Gauss정리, 평행이동, 측지선, Gauss-Bonnet정리와 응용, exponential map과 convex 근방, 완비곡면, Hopf-Rinow정리, variation이론, Jacobi field conjugate점, Hadamard 정리, Riemannian 기하학을 다룬다.
35979 수리영상처리 영상처리, 퓨리에 급수, 다해상도 영상의 획득, 복원, 필터링에 관한 수학적 방법을 배우고 또한 이를 응용하여 보다 나은 구현방법을 배운다.
35298 보험수학 이자와 연금, 생명보험, 위험분산 등가의 원리, 할부상환 및 감채기금, 사망표, 생명보험, 연금, 순보험료, 책임준비금, 재귀공식 등을 다룬다.
35297 금융수학 가격결정모델, 확률미적분학, 블랙숄즈방정식 연속 모델에서 이자율과 할인율을 이용한 가격의 결정방법, 위험에 대비한 가격 결정이론, 금융상품의 현재가와 미래가격결정 방법들에 대하여 다룬다. 또한, 연금, 채권, 채무, 저당 등에 관한 수학적 모형과 Black-Scholes 공식에 대해 학습한다.
35293 편미분방정식 1계편미분방정식, 선형편미분방정식, 국소해의존재성과유일성 적분곡선, Surfaces of vector fields, 1계 편미분방정식, 선형 편미분방정식 등을 다룬다.
37430 수학특강Ⅱ 심화, 탐색, 융합 본 과목의 목표는 수학의 최근 동향과 발전을 학부생들에게 소개하기 위하여 해석학, 대수학 및 정수론, 미분기하 및 위상수학 등을 포함한 순수수학과 암호학, 계산과학, 수치해석학, 수리영상처리 등을 포함한 응용수학 분야의 다양한 주제들로 구성된 강의를 제공할 예정이다.
37742 수리과학인턴십 I 인턴, 실무, 수리응용 이 수업은 수학과 학생의 취업 가능성이 있는 기업에서 전공과 관련 있는 업무를 수행하여 학생의 실무능력 및 취업경쟁력을 강화를 돕는다.