이화여자대학교 수학과

 
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연구분야소개

이재혁

기하학 연구실 (Geometry Lab)

교수진 소개
이재혁 교수
이재혁 교수
연구 분야
  • Differential Geometry
  • Algebraic Geometry
  • Symplectic Geometry
연구실 소개

본 연구실에서는 미분기하학, 사교기하학(Symplectic geometry)과 대수기하학(Algebraic geometry)을 연구하고 있다. 팔원수(Octonion)의 성질로 구현되는 미분기하학, 대수기하학, 사교기하학의 융합적 이론을 연구한다.
주요 연구업적으로, 특별한 홀로노미 (Holonomy)를 가지는 다양체 (Manifold)의 기하학과 예외적 리군 (Lie Group)의 작용을 이용한 다면체 (Polyhedron)와 복소곡면의 비교 연구로 우수한 성과를 얻었으며, 이러한 연구 결과는 새로운 공간의 구성과 서로 다른 성격의 공간을 독창적으로 활용한 획기적인 접근으로 평가되었다.

또한 수학과의 4단계 BK 교육연구사업의 팀장으로서 ‘4차산업을 선도하는 수리과학 여성인재 양성팀’ 사업을 성실하게 수행하고 있다.

주요 연구 프로젝트 및 연구 업적
주요 연구 프로젝트 및 연구 업적
  • 스핀 작용에 의한 다각형 공간 연구
  • 구의 미분기하학 연구의 복소화와 구형 대수다양체 연구
  • Magic Square와 복소화 연구
  • 군작용의 복소화에 의한 Moment polytope에 의한 사교기하학과 대수 다양체 비교 연구
주요 연구 논문 (selective list)
Mathscinet
Mathscinet
  • Lee, J.-H. “Gosset Polytopes in Picard Groups of del Pezzo Surfaces” Canadian Journal of mathematics 64(1), (2012) 123-150.
  • Lee, J.-H. “Gosset Polytopes and Configuration of lines in del Pezzo Surfaces”Trans. Amer. Math. Soc. 366, (2014) 4939-4967.
  • Lee, J.-H. “Contaction of del Pezzo surfaces to P^2or P^1 ×P^1 ”Rocky Mountain Journal of Mathematics 46(4) (2016) 1263-127
  • Clingher, A. and Lee, J.-H. “Lorentizian Lattices and E-polytopes” Symmetry-Basel. 10 (10) (2018)
  • Lee, J.-H., Park, K.-D. and Yoo, S.“ Kahler-Einstein Metrics on Smooth Fano Symmetric Vaieties with Picard Number One, Mthematics, (2021)
대학원생 소개
  • 이은정 박사과정생
    연구 분야: 위상/기하학
  • 김명윤 박사과정생
    연구 분야: 위상/기하학