교수진 소개

김선영 교수

• Office: 종합과학관 A동 511호
• Tel: 02-3277-2397
• Email: skim@ewha.ac.kr
• Web: http://math.ewha.ac.kr/~skim

연구 분야

• 수리계획법
• 수치해석
• 빅데이터처리

연구실 소개

실생활에서 유래된 다양한 응용문제를 수리계획법(Math programming)의 방법으로 모델링, 이론적 분석, 해의 제시, 해의 수렴성연구, 효율적인 알고리즘을 개발, 소프트웨어 배포에 주력하는 연구를 진행하고 있다.

연구의 지향점이 되는 응용문제들은 경영학, 전자공학, 산업공학, 사회학 등의 광범위한 분야에서 발생되는데, 수학적 관점에서는 이산구조의 문제와 연속구조의 문제로 분류하여 접근한다.

주요 연구대상문제인 이차할당문제(Quadratic assignment problems), 최대분할문제(The Max-cut problems), 최대클릭문제(The Max-clique problems), Multiple-knapsack problems 등은 이산구조문제이다. 이런 응용문제의 해법을 제시하는 연구에서 핵심전략으로 크기가 매우 큰 대용량문제의 해결, 즉 빅데이터 처리를 사용하고 있다. 연속구조문제는 이차, 고차다항식문제 형태로 모델링하고 있다.

수치해법의 기술적인 면에서는 원추계획법(conic programming)의 볼록완화법(convex relaxation)을 근간으로 하고 있고, 알고리즘측면에서는 현재 그래디언방법을 주축으로 하는 기술을 개발하고 있다. 더불어, 병렬처리계산, branch- and-bound methods, 그래프이론을 이용한 테크닉을 구사한다.

주요 연구 프로젝트 및 연구 업적

Conic programming

• Semidefinite programming
• Second order cone programming
• Polynomial optimization
• Sparsity exploitation
• Doubly nonnegative relaxations
• Huge-scale quadratic optimization problems
• Copositive programming

Software packages

• “SparsePOP” for sovlingpolynomial optimization problems
• “SparseCoLO” for exploiting the chordal sparsity
• “SFSDP” for solving sensor network localization problems
• “BBCPOP” for solving polynomial optimization problems in binary and boxed variables
• “NewtBracket” for simple conic optimization problems

주요 연구 논문 (selective list)

Mathscinet